Описание дискриминантного анализа
статистический анализ экономическая безопасность
Дискриминантный анализ используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы). Например, некий исследователь в области образования может захотеть исследовать, какие переменные относят выпускника средней школы к одной из трех категорий: (1) поступающий в колледж, (2) поступающий в профессиональную школу или (3) отказывающийся от дальнейшего образования или профессиональной подготовки. Для этой цели исследователь может собрать данные о различных переменных, связанных с учащимися школы. После выпуска большинство учащихся естественно должно попасть в одну из названных категорий. Затем можно использовать Дискриминантный анализ для определения того, какие переменные дают наилучшее предсказание выбора учащимися дальнейшего пути.
Медик может регистрировать различные переменные, относящиеся к состоянию больного, чтобы выяснить, какие переменные лучше предсказывают, что пациент, вероятно, выздоровел полностью (группа 1), частично (группа 2) или совсем не выздоровел (группа 3). Биолог может записать различные характеристики сходных типов (групп) цветов, чтобы затем провести анализ дискриминантной функции, наилучшим образом разделяющей типы или группы.
Дискриминантный анализ является разделом многомерного статистического анализа, который позволяет изучать различия между двумя и более группами объектов по нескольким переменным одновременно. Дискриминантный анализ - это общий термин, относящийся к нескольким тесно связанным статистическим процедурам. Эти процедуры можно разделить на методы интерпретации межгрупповых различий - дискриминации и методы классификации наблюдений по группам. При интерпретации нужно ответить на вопрос: возможно ли, используя данный набор переменных, отличить одну группу от другой, насколько хорошо эти переменные помогают провести дискриминацию и какие из них наиболее информативны?
Методы классификации связаны с получением одной или нескольких функций, обеспечивающих возможность отнесения данного объекта к одной из групп. Эти функции называются классифицирующими и зависят от значений переменных таким образом, что появляется возможность отнести каждый объект к одной из групп. Задачи дискриминантного анализа можно разделить на три типа.
Задачи первого типа часто встречаются в медицинской практике. Допустим, что мы располагаем информацией о некотором числе индивидуумов, болезнь каждого из которых относится к одному из двух или более диагнозов. На основе этой информации нужно найти функцию, позволяющую поставить в соответствие новым индивидуумам характерные для них диагнозы. Построение такой функции и составляет задачу дискриминации.
Второй тип задач относится к ситуации, когда признаки принадлежности объекта к той или иной группе потеряны, и их нужно восстановить. Примером может служить определение пола давно умершего человека по его останкам, найденным при археологических раскопках.
Задачи третьего типа связаны с предсказанием будущих событий на основании имеющихся данных. Такие задачи возникают при прогнозе отдаленных результатов лечения, например, прогноз выживаемости оперированных больных.
Целью задачи дискриминации является изучение основных процедур дискриминантного анализа: дискриминации и классификации, построение и определение количества 75 дискриминантных функций и их разделительной способности, нахождение классифицирующих функций.
Проблему классификации можно рассматривать как проблему статистических решающих функций. Имеется несколько гипотез, каждой из которых соответствует свое распределение вероятностей для наблюдений. Мы должны принять одну из этих гипотез и отвергнуть остальные. Если множество допустимых генеральных совокупностей состоит лишь из двух генеральных совокупностей, то рассматриваемая задача является элементарной задачей проверки одной гипотезы, соответствующей определенному распределению вероятностей, при одной конкурирующей гипотезе.
Немного больше об экономике сегодня
Комплексный экономико-статистический экспресс-анализ технико-экономических ресурсов предприятия
Важную роль в обеспечении повышения эффективности производства играет
экономико-статистический экспресс-анализ ресурсов предприятия, являющийся
составной частью экономических методов управления. Анализ является базой
планирования, средством оценки качества планирования и выполнения плана.
Предметом экономическо ...
Инфляция и безработица в современной России проблемы и методы регулирования
Одна
из задач, стоящих пред современным обществом, заключается в создании
необходимых и благоприятных условий для интенсификации экономического роста,
повышения качества жизни населения.
Проблема
обеспечения эффективной занятости населения, укрепление ее позиций на рынке
груда имеет в современных условиях ст ...