Описание дискриминантного анализа

Ставя задачу отнесения каждого из классифицируемых наблюдений Xi = (xi1, xi2, . xip)T, i = 1, 2, ., n, к одному из классов, необходимо четко определить понятие класса. Мы будем понимать под «классом» генеральную совокупность, описываемую унимодальной плотностью f (x) (или унимодальным полигоном вероятностей в случае дискретных признаков X). Дискриминантный анализ используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют, классифицируют) две или более возникающие совокупности (классы).

При построении процедуры классификации желательно сделать минимальной вероятность неправильной классификации, точнее - добиться того, чтобы в среднем неправильные выводы делались как можно реже. Введем величину c(j | i) потерь, которые мы несем при отнесении одного объекта i - го класса к классу. Следовательно, если в процессе классификации мы поступили таким образом m(j | i) раз, то потери, связанные с отнесением объектов i - го класса к классу j составят m(j | i) c(j | i). Для того чтобы подсчитать общие потери Cn при такой процедуре классификации, надо просуммировать величину произведения m(j | i) c(j | i) по всем i = 1, 2, ., k и j = 1, 2, ., k, т.е.

(1)

Величина

(2)

определяет средние потери от неправильной классификации объектов i-го класса, так что средние удельные потери от неправильной классификации всех анализируемых объектов будут равны:

(3)

В достаточно широком классе ситуаций полагают, что потери c(j | i) одинаковы для любой пары i и j. В этом случае стремление к минимизации средних удельных потерь C будет эквивалентно стремлению минимизации вероятности правильной классификации объектов, равной:

(4)

Поэтому часто при построении процедур классификации говорят не о потерях, а о вероятностях неправильной.

А именно

(5)

Перейти на страницу: 1 2 

Немного больше об экономике сегодня

История возникновения и развития регламентации и нормирования труда
труд нормирование выработка Нормирование труда - это часть организации труда на предприятии. Под нормированием труда понимают процесс установления научно-обоснованных норм затрат труда на выполнение работ. Научно-обоснованные нормы предполагают учет технических и технологических возможностей производства, учет ос ...

Коррупция, как системная проблема России
Тема курсовой работы является несомненно актуальной в настоящее время. Коррупция, как социальное явление своими корнями уходит в глубокую древность, но свое масштабное становление она получила уже в современном обществе. Она стала обыденностью общества в России, которая давно переросла в системную проблему. Ур ...

Меню сайта

Макроэкономический рост

Сущность и причины экономического роста

Макроэкономическая политика государства

Инструменты макроэкономической политики государства

Корпоративная собственность в России

Понятие корпоративной собственности как экономической категории

Концепция бизнеса мехатронной системы

Характеристика мехатронной мобильной транспортной платформы

Контрактная форма оплаты труда в здравоохранении

Сущность контрактной формы оплаты труда

Экономический обзор

Все материалы

Все права принадлежат www.econmotion.ru