Исследование операций в экономике
Задание 1.
Решить задачу производителя, если производственная функция представляет собой функцию с постоянной эластичностью замещения, т.е. 
, p - цена продукции, wi - цены ресурсов, i=1,2.
Решать задачу, подставив числовые значения параметров β,h (значения задать самостоятельно).
Как изменятся выпуск и спрос на ресурсы при возрастании цены продукции?
Какова реакция производителя на изменение цен ресурсов?
Каковы предельные продукты в оптимальной точке?
Решение:
1. Найдем функции спроса на ресурсы xi (p, w1, w2) и максимальную прибыль фирмы в оптимальных точках.
Воспользуемся следующим уравнением для определения прибыли фирмы:
П = p f(х1, х2) - w1х1 - w2х2 ® max.
Учитывая условия Куна-Таккера, запишем частные производные функции прибыли по xi, i =1, 2 и приравняем их к 0.
Þ
Самостоятельно задаём значения параметров 
и h:
h = -1;
= 1.
Решая совместно уравнения, получим:
q =
Þ 
. Определим влияние изменения цены продукции на выпуск и спрос на ресурсы.
Влияние изменения цены продукции на выпуск ресурсов:
Учитывая, что 
то возрастание цены на продукцию фирмы будет приводить к уменьшению её выпуска.
- Влияние изменения цены продукции на спрос на ресурсы:
Возрастание цены приводит к увеличению спроса на ресурсы
. Определим реакцию производителя на изменение цен ресурсов:
Учитывая следствия из основных соотношений, в частности 
, можно утверждать, что увеличение платы на затраты приводит к уменьшению выпуска продукции.
Определим влияние изменения цен ресурсов на их потребление:
Так как 
то повышение цен на затраты приводит к увеличению потребления этих затрат.
4. Определим предельные продукты в оптимальной точке:
Задание 2.
Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф.ст. плюс 30 пенсов за штуку. Программки продаются по 60 пенсов за штуку. Из прошлого опыта известна посещаемость театра:
Немного больше об экономике сегодня
Институты и дефекты экономической политики
В современных условиях в России совокупность
институтов и институциональные отношения образуют институциональную основу
экономической системы общества. Институты рыночной экономики обеспечивают
механизмы, с помощью которых достигаются окончательные результаты во
взаимодействиях людей. Институты рыночной экон ...
Качество жизни в России
Тема
уровня и качества жизни на протяжении долгих лет привлекает внимание
исследователей, экономистов и простых обывателей, является одной из основных
тем обсуждения политиков, что говорит о ее несомненной актуальности. От решения
проблемы качества жизни во многом зависит, в каком направлении будут проходить
пре ...