Исследование операций в экономике

Схема решения задачи ДП: процесс решения распределения средств q0 = 8 можно рассматривать как четырехшаговый, номер шага совпадает с номером предприятия; выбор переменных x1, x2, x3, x4 - управление соответственно на 1, 2, 3 и 4 шагах; - конечное состояние процесса распределения - равно 0, т.к. все средства должны быть вложены. Схема распределения показана на рис. 3.1.

Рис. 3.1

Уравнения состояний в данной задаче имеют вид qk = qk-1 - xk, k=1, 2, 3, 4, где qk - параметр состояния - количество средств, оставшихся после k-го шага, т.е. средства, которые остается распределить между оставшимися 4-k предприятиями.

Zk*(qk-1) - условная оптимальная прибыть, полученная от k-го, (k+1)-го, …, 4 предприятий, если между ними оптимальным образом распределялись средства qk-1. Допустимые управления на k-м шаге удовлетворяют условию 0 £ хk £ qk-1.

Уравнения Беллмана имеют вид:

к = 4, q4=0 Þ Z4*(q3)=max f4(x4), 0 £ x4 £ q3;

Z3*(q2)=max {f3(x3) + Z4*(q3)}, 0 £ x3 £ q2;

Z2*(q1)=max {f2(x2) + Z3*(q2)}, 0 £ x2 £ q1;1*(8)=max {f1(x1) + Z2*(q1)}, 0 £ x3 £ 8.

4 шаг (k = 4).

В табл. 3.2 f4(x) прибыли монотонно возрастают, поэтому все средства, оставшиеся к IV шагу, следует вложить в 4-е предприятие. Для возможных значений q3 = 0, 1, 2, 3, 4, 5…8 получим Z4*(q3)=f4(q3) и x4*(q3)=q3.

Таблица 3.2

qk-1

xk

qk

k=3

k=2

k=1

     

f3(x3)+ Z4*(q3)

Z3*(q2)

x3*(q2)

f2(x2)+ Z3*(q2)

Z2*(q1)

x2*(q1)

f1(x1)+ Z2*(q1)

Z1*(q0)

x1*(q0)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0 1

1 0

0+3=3 6+0=6

6

1

0+6=6 7+0=7

7

1

0+7=7 5+0=5

7

0

2

0 1 2

2 1 0

0+5=5 6+3=9 10+0=10

10

2

0+10=10 7+6=13 9+0=9

13

1

0+13=13 5+7=12 9+0=9

13

0

3

0 1 2 3

3 2 1 0

0+7=7 6+5=11 10+3=13 13+0=13

13 13

2 3

0+13=13 7+10=17 9+6=15 11+0=11

17

1

0+17=17 5+13=18 9+7=16 12+0=12

18

1

4

0 1 2 3 4

4 3 2 1 0

0+11=11 6+7=13 10+5=15 13+3=16 15+0=15

16

3

0+16=16 7+13=20 9+10=19 11+6=17 13+0=13

20

1

0+20=20 5+17=22 9+13=22 12+7=19 14+0=14

22 22

1 2

5

0 1 2 3 4 5

5 4 3 2 1 0

0+13=13 6+11=17 10+7=17 13+5=18 15+3=18 16+0=16

18 18

3 4

0+18=18 7+16=23 9+13=22 11+10=21 13+6=19 16+0=16

23

1

0+23=23 5+20=25 9+17=26 12+13=25 14+7=21 15+0=15

26

2

6

0 1 2 3 4 5 6

5 6 4 3 2 1 0

0+15=15 6+13=19 10+11=21 13+7=20 15+5=20 16+3=19 18+0=18

21

2

0+21=21 7+18=25 9+16=25 11+13=24 13+10=23 16+6=19 19+0=19

25 25

1 2

0+25=25 5+23=28 9+20=29 12+17=29 14+13=27 15+7=22 18+0=18

29 29

2 3

7

0 1 2 3 4 5 6 7

7 6 5 4 3 2 1 0

0+20=20 6+15=21 10+13=23 13+11=24 15+7=22 16+5=21 18+3=21 21+0=21

24

3

0+24=24 7+21=28 9+18=27 11+16=27 13+13=26 16+10=26 19+6=25 21+0=21

28

1

0+28=28 5+25=30 9+23=32 12+20=32 14+17=31 15+13=28 18+7=25 20+0=20

32 32

2 3

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

8 7 6 5 4 3 2 1 0

0+22=22 6+20=26 10+15=25 13+13=26 15+11=26 16+7=23 18+5=23 21+3=24 22+0=22

26 26

1 3 4

0+26=26 7+24=31 9+21=30 11+18=29 13+16=29 16+13=29 19+10=29 21+6=27 22+0=22

31

1

0+31=31 5+28=33 9+25=34 12+23=35 14+20=34 15+17=32 18+13=31 20+7=27 24+0=24

35

3

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Немного больше об экономике сегодня

Механизмы экономического управления предприятием
В разработку программного обеспечения следует вкладывать немалые усилия, так как именно правильно разработанное ПО определяет эффективность производства предприятия. Программное обеспечение также используется на всех компьютерах предприятия, так что без него процесс функционирования предприятия невозможен. Важн ...

Инфляция сущность, причины и социально-экономические последствия
На протяжении XX века инфляция стала нормой, обязательным атрибутом функционирования любой рыночной экономики. В отдельные периоды в разных странах наблюдались существенные различия в скорости роста цен. Но само наличие роста превратилось во всеобщий, повсеместный и постоянный фактор. Инфляцию следует считать ...

Меню сайта

Макроэкономический рост

Сущность и причины экономического роста

Макроэкономическая политика государства

Инструменты макроэкономической политики государства

Корпоративная собственность в России

Понятие корпоративной собственности как экономической категории

Концепция бизнеса мехатронной системы

Характеристика мехатронной мобильной транспортной платформы

Контрактная форма оплаты труда в здравоохранении

Сущность контрактной формы оплаты труда

Экономический обзор

Все материалы

Все права принадлежат www.econmotion.ru