Исследование операций в экономике

Схема решения задачи ДП: процесс решения распределения средств q0 = 8 можно рассматривать как четырехшаговый, номер шага совпадает с номером предприятия; выбор переменных x1, x2, x3, x4 - управление соответственно на 1, 2, 3 и 4 шагах; - конечное состояние процесса распределения - равно 0, т.к. все средства должны быть вложены. Схема распределения показана на рис. 3.1.

Рис. 3.1

Уравнения состояний в данной задаче имеют вид qk = qk-1 - xk, k=1, 2, 3, 4, где qk - параметр состояния - количество средств, оставшихся после k-го шага, т.е. средства, которые остается распределить между оставшимися 4-k предприятиями.

Zk*(qk-1) - условная оптимальная прибыть, полученная от k-го, (k+1)-го, …, 4 предприятий, если между ними оптимальным образом распределялись средства qk-1. Допустимые управления на k-м шаге удовлетворяют условию 0 £ хk £ qk-1.

Уравнения Беллмана имеют вид:

к = 4, q4=0 Þ Z4*(q3)=max f4(x4), 0 £ x4 £ q3;

Z3*(q2)=max {f3(x3) + Z4*(q3)}, 0 £ x3 £ q2;

Z2*(q1)=max {f2(x2) + Z3*(q2)}, 0 £ x2 £ q1;1*(8)=max {f1(x1) + Z2*(q1)}, 0 £ x3 £ 8.

4 шаг (k = 4).

В табл. 3.2 f4(x) прибыли монотонно возрастают, поэтому все средства, оставшиеся к IV шагу, следует вложить в 4-е предприятие. Для возможных значений q3 = 0, 1, 2, 3, 4, 5…8 получим Z4*(q3)=f4(q3) и x4*(q3)=q3.

Таблица 3.2

qk-1

xk

qk

k=3

k=2

k=1

     

f3(x3)+ Z4*(q3)

Z3*(q2)

x3*(q2)

f2(x2)+ Z3*(q2)

Z2*(q1)

x2*(q1)

f1(x1)+ Z2*(q1)

Z1*(q0)

x1*(q0)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0 1

1 0

0+3=3 6+0=6

6

1

0+6=6 7+0=7

7

1

0+7=7 5+0=5

7

0

2

0 1 2

2 1 0

0+5=5 6+3=9 10+0=10

10

2

0+10=10 7+6=13 9+0=9

13

1

0+13=13 5+7=12 9+0=9

13

0

3

0 1 2 3

3 2 1 0

0+7=7 6+5=11 10+3=13 13+0=13

13 13

2 3

0+13=13 7+10=17 9+6=15 11+0=11

17

1

0+17=17 5+13=18 9+7=16 12+0=12

18

1

4

0 1 2 3 4

4 3 2 1 0

0+11=11 6+7=13 10+5=15 13+3=16 15+0=15

16

3

0+16=16 7+13=20 9+10=19 11+6=17 13+0=13

20

1

0+20=20 5+17=22 9+13=22 12+7=19 14+0=14

22 22

1 2

5

0 1 2 3 4 5

5 4 3 2 1 0

0+13=13 6+11=17 10+7=17 13+5=18 15+3=18 16+0=16

18 18

3 4

0+18=18 7+16=23 9+13=22 11+10=21 13+6=19 16+0=16

23

1

0+23=23 5+20=25 9+17=26 12+13=25 14+7=21 15+0=15

26

2

6

0 1 2 3 4 5 6

5 6 4 3 2 1 0

0+15=15 6+13=19 10+11=21 13+7=20 15+5=20 16+3=19 18+0=18

21

2

0+21=21 7+18=25 9+16=25 11+13=24 13+10=23 16+6=19 19+0=19

25 25

1 2

0+25=25 5+23=28 9+20=29 12+17=29 14+13=27 15+7=22 18+0=18

29 29

2 3

7

0 1 2 3 4 5 6 7

7 6 5 4 3 2 1 0

0+20=20 6+15=21 10+13=23 13+11=24 15+7=22 16+5=21 18+3=21 21+0=21

24

3

0+24=24 7+21=28 9+18=27 11+16=27 13+13=26 16+10=26 19+6=25 21+0=21

28

1

0+28=28 5+25=30 9+23=32 12+20=32 14+17=31 15+13=28 18+7=25 20+0=20

32 32

2 3

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

8 7 6 5 4 3 2 1 0

0+22=22 6+20=26 10+15=25 13+13=26 15+11=26 16+7=23 18+5=23 21+3=24 22+0=22

26 26

1 3 4

0+26=26 7+24=31 9+21=30 11+18=29 13+16=29 16+13=29 19+10=29 21+6=27 22+0=22

31

1

0+31=31 5+28=33 9+25=34 12+23=35 14+20=34 15+17=32 18+13=31 20+7=27 24+0=24

35

3

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Немного больше об экономике сегодня

Инновационная политика современной России
Цель курсовой работы исследования по теме «Инновационная политика современной России» заключается в разработке понятия «инновационная политика» для ситуации современной России. С точки зрения «политика» это не понятие, а действие. Под политикой можно понимать средство реализации стратегии, воплощение в жизнь прио ...

Исследование оборотных средств предприятий питания и гостиниц
Известно, что оборотный капитал это средства, обслуживающие процесс хозяйственной деятельности, участвующие одновременно и в процессе производства, и в процессе реализации продукции. В обеспечении непрерывности и ритмичности процесса производства и обращения заключается основное назначение оборотного капитала пре ...

Меню сайта

Макроэкономический рост

Сущность и причины экономического роста

Макроэкономическая политика государства

Инструменты макроэкономической политики государства

Корпоративная собственность в России

Понятие корпоративной собственности как экономической категории

Концепция бизнеса мехатронной системы

Характеристика мехатронной мобильной транспортной платформы

Контрактная форма оплаты труда в здравоохранении

Сущность контрактной формы оплаты труда

Экономический обзор

Все материалы

Все права принадлежат www.econmotion.ru