Исследование операций в экономике

x0->x3-> x5->x6 - пустим 2.

Рис. 4.2

Таким образом, начальный поток распределен по сети с соблюдением всех свойств потока (Рис. 4.2).

На рисунке 4.3 показано существование увеличивающей цепи из s в t, ее составляет последовательность x0->x1->x5 ->x6 - пустим 3.

Рис. 4.3

На рис. 4.4 представлено перераспределение потока w1 = w0+et = w0+3 = =6+3=9

Рис. 4.4

Рис. 4.4 демонстрирует отсутствие увеличивающей цепи от s к t. Следовательно, поток w1=9 является максимальным.

Задание 5.

Для анализа изменения с течением времени размера текущего фонда компании, ведущей дела по страхованию автомобилей, важно обладать информацией о процессе поступления в компанию требований по выплатам в соответствии со страховыми полисами.

Наблюдение за работой компании в предшествующий период показало, что число поступающих требований по выплатам за любой промежуток времени t зависит только от его продолжительности; требования в компанию в любые два непересекающихся интервала времени поступают независимо; в достаточно малые промежутки времени в компанию поступает по одному требованию. Ожидаемое число требований, поступаемых в компанию за неделю - 2.

Какова вероятность того, что:

- за месяц в компанию поступит пять требований;

- за месяц в компанию поступит не менее пяти требований;

- за неделю в компанию поступит хотя бы одно требование;

- промежуток времени между двумя соседними поступлениями требований меньше четырех дней;

Решение:

Рассмотрим простейший (стационарный пуассоновский) поток с интенсивностью l = const. Одной из важных характеристик потока является дискретная случайная величина Х(t), представляющая собой число событий, наступающих за промежуток времени t. В простейшем потоке с интенсивностью l случайное число событий Х(t), наступающих за промежуток времени t, распределено по закону Пуассона:

pm(t) =e-lt, (m = 0, 1, 2,…).

Важной характеристикой простейшего потока является непрерывная случайная величина Т - промежуток времени между двумя любыми соседними событиями потока.

Обозначим поток требований по выплатам, поступающим в компанию, через П. По условию примера число поступающих в компанию требований по выплатам за любой промежуток времени t не зависит от начала этого промежутка, а зависит лишь от его длины. Поэтому поток П будет стационарным.

В условиях данной ситуации за единицу времени естественно принять неделю. По условию примера интенсивность l потока П равна двум требованиям в неделю.

Пусть Х(t) - число требований по выплатам, поступающим в компанию за промежуток t (недель), и Т - промежуток времени между любыми двумя соседними требованиями по выплатам.

После проведенной математической формализации мы можем ответить на поставленные вопросы.

1. В первом вопросе t =1 месяц = 4 недели и m=5. Тогда вероятность поступления за месяц пяти требований по выплатам вычисляем по закону распределения Пуассона:

Перейти на страницу: 3 4 5 6 7 8 9

Немного больше об экономике сегодня

История возникновения и развития регламентации и нормирования труда
труд нормирование выработка Нормирование труда - это часть организации труда на предприятии. Под нормированием труда понимают процесс установления научно-обоснованных норм затрат труда на выполнение работ. Научно-обоснованные нормы предполагают учет технических и технологических возможностей производства, учет ос ...

Исследование ограниченности ресурсов и безграничности потребностей как основного экономического противоречия
Актуальность темы. Противоречие между безграничностью потребностей и ограниченностью ресурсов образует ту основу, вокруг которой вращается экономика. Домохозяйству, фирме, всей национальной экономике приходится постоянно делать выбор, на покупку или производство каких благ следует потратить свои ресурсы, которые ...

Меню сайта

Макроэкономический рост

Сущность и причины экономического роста

Макроэкономическая политика государства

Инструменты макроэкономической политики государства

Корпоративная собственность в России

Понятие корпоративной собственности как экономической категории

Концепция бизнеса мехатронной системы

Характеристика мехатронной мобильной транспортной платформы

Контрактная форма оплаты труда в здравоохранении

Сущность контрактной формы оплаты труда

Экономический обзор

Все материалы

Все права принадлежат www.econmotion.ru