Исследование операций в экономике

x0->x3-> x5->x6 - пустим 2.

Рис. 4.2

Таким образом, начальный поток распределен по сети с соблюдением всех свойств потока (Рис. 4.2).

На рисунке 4.3 показано существование увеличивающей цепи из s в t, ее составляет последовательность x0->x1->x5 ->x6 - пустим 3.

Рис. 4.3

На рис. 4.4 представлено перераспределение потока w1 = w0+et = w0+3 = =6+3=9

Рис. 4.4

Рис. 4.4 демонстрирует отсутствие увеличивающей цепи от s к t. Следовательно, поток w1=9 является максимальным.

Задание 5.

Для анализа изменения с течением времени размера текущего фонда компании, ведущей дела по страхованию автомобилей, важно обладать информацией о процессе поступления в компанию требований по выплатам в соответствии со страховыми полисами.

Наблюдение за работой компании в предшествующий период показало, что число поступающих требований по выплатам за любой промежуток времени t зависит только от его продолжительности; требования в компанию в любые два непересекающихся интервала времени поступают независимо; в достаточно малые промежутки времени в компанию поступает по одному требованию. Ожидаемое число требований, поступаемых в компанию за неделю - 2.

Какова вероятность того, что:

- за месяц в компанию поступит пять требований;

- за месяц в компанию поступит не менее пяти требований;

- за неделю в компанию поступит хотя бы одно требование;

- промежуток времени между двумя соседними поступлениями требований меньше четырех дней;

Решение:

Рассмотрим простейший (стационарный пуассоновский) поток с интенсивностью l = const. Одной из важных характеристик потока является дискретная случайная величина Х(t), представляющая собой число событий, наступающих за промежуток времени t. В простейшем потоке с интенсивностью l случайное число событий Х(t), наступающих за промежуток времени t, распределено по закону Пуассона:

pm(t) =e-lt, (m = 0, 1, 2,…).

Важной характеристикой простейшего потока является непрерывная случайная величина Т - промежуток времени между двумя любыми соседними событиями потока.

Обозначим поток требований по выплатам, поступающим в компанию, через П. По условию примера число поступающих в компанию требований по выплатам за любой промежуток времени t не зависит от начала этого промежутка, а зависит лишь от его длины. Поэтому поток П будет стационарным.

В условиях данной ситуации за единицу времени естественно принять неделю. По условию примера интенсивность l потока П равна двум требованиям в неделю.

Пусть Х(t) - число требований по выплатам, поступающим в компанию за промежуток t (недель), и Т - промежуток времени между любыми двумя соседними требованиями по выплатам.

После проведенной математической формализации мы можем ответить на поставленные вопросы.

1. В первом вопросе t =1 месяц = 4 недели и m=5. Тогда вероятность поступления за месяц пяти требований по выплатам вычисляем по закону распределения Пуассона:

Перейти на страницу: 3 4 5 6 7 8 9

Немного больше об экономике сегодня

Институты и дефекты экономической политики
В современных условиях в России совокупность институтов и институциональные отношения образуют институциональную основу экономической системы общества. Институты рыночной экономики обеспечивают механизмы, с помощью которых достигаются окончательные результаты во взаимодействиях людей. Институты рыночной экон ...

Корреляционный анализ в статистических расчетах
Слово “статистика” приходит от латинского слова status (состояние), которое употреблялось в значении “политическое состояние”. Большим шагом в развитии статистической науки послужило применение экономико-математических методов и широкое использование компьютерной техники в анализе социально-экономических явлен ...

Меню сайта

Макроэкономический рост

Сущность и причины экономического роста

Макроэкономическая политика государства

Инструменты макроэкономической политики государства

Корпоративная собственность в России

Понятие корпоративной собственности как экономической категории

Концепция бизнеса мехатронной системы

Характеристика мехатронной мобильной транспортной платформы

Контрактная форма оплаты труда в здравоохранении

Сущность контрактной формы оплаты труда

Экономический обзор

Все материалы

Все права принадлежат www.econmotion.ru