Исследование операций в экономике
Задача (1-2) о распределении средств между предприятиями
Планируется деятельность n промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства: s0 . Размеры вложений в каждое предприятие кратны Dx . Средства x , выделенные предприятию i приносят в конце года прибыль f i (x), i = 1,2. … n.
Прибыль f i (x) не зависит от вложения средств в другие предприятия. Прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же условных единицах; суммарная прибыль равна сумме прибылей от каждого предприятия.
Найти оптимальное распределение средств между предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств x, вложения кратны Dx, а функция f(x) задана таблично.
Задача 1. Таблица 3.1
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
f1(x) |
5 |
9 |
12 |
14 |
15 |
18 |
20 |
24 |
|
f2(x) |
7 |
9 |
11 |
13 |
16 |
19 |
21 |
22 |
|
f3(x) |
6 |
10 |
13 |
15 |
16 |
18 |
21 |
22 |
|
f4(x) |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
15 |
20 |
22 |
s0 = 8, Dx = 1, n= 4
Решение:
Обозначим через xk количество средств, выделенных k-му предприятию. Суммарная прибыль равна
Z=
. (3.1)
Переменные xk удовлетворяют ограничениям
=8, xk ³ 0, k = 1, 2, 3, 4. (3.2)
Требуется найти переменные x1, x2,, x3,, x4, удовлетворяющие (3.2) и обращающие в максимум функцию (3.1).
Немного больше об экономике сегодня
Конкуренция в экономике
Конкуренция. Это понятие встречается в различных сферах и
областях. Под конкуренцией понимают состязание или соперничество, в какой либо
области. Можно рассматривать ее, как соперничество между живыми организмами в
биологии, так и соревнование экономических субъектов на рынке. Она является
ключевым элементом сист ...
Ипотечное кредитование
Эта
тема актуальна, так как понятие "ипотеки" достаточно новое и для
большинства остаётся неопределённым. Развитие системы ипотечного кредитования
не только решает одновременно массу проблем - как социальных, так и
экономических, но и рассматривается как важный инструмент воздействия на
экономическую с ...